百家神通:从鸡兔同笼开始

秋天的大雁

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第102章 什么是数学?

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其中的数甲和数乙可以分别代表雉和兔的个数,头数;也可以代表鸡翁和鸡母的个数。

至于下式中的二和四,自然是分别代表雉和兔的足数;或者鸡翁和鸡母的价格。

此时,我们只要找出符合上面两个等式的数甲和数乙的真实个数,那么自然可以同时将上面的两道题给彻底解开。

甚至碰到了其他类似的题目,比如“今有大僧小僧共三十五,馒头九十四,大僧每人需四个馒头,小僧需两个,问大小僧人各几丁?”

对于这个问题,我们也可以快速的说出答案,而不用再浪费时间进行求解。

通过以上这些,我们可以看出来,对于这类问题,我们完全可以将其抽象出来,写成只有数字和运算符号的等式。

而这几个等式呢,又完全可以表述为现实世界中无数个与之类似的题目。

此时只要解出了等式,那么也就代表着解决了这无数个类似的题目。

这种对现实问题进行抽象,而只研究数、数量、关系和结构等概念的一门学科,我们就可以称之为数学。

郎敬波确实是第一次听到这样的说法,所以深有感触,不过突然,他眼神一凝,小声嘀咕道:“这不就是算术嘛!”

这确实也可以说是算术,没错。

略微沉思了片刻后,他接着往下看。

有了对现实中数字的抽象之后,我们此时就可以更深一步,研究一些其他的规律,和现实无关的规律。

比如数字本身。

比如,从一开始一直累加,一直加到一百,它的和是多少?

这个你可能可以慢慢的手动加,最后得出答案是五千零五十。

但是如果要加到一千,甚至一万呢?

此时一个一个累加的话,很容易出错,那该怎么办?

如果下一个问题是加到任意数字呢?那又该怎么计算?

又或者有下面这列数字,它的每一项都是前面一项的两倍。

一、二、四、八、十六、三十二、六十四……

那么问题来了,它的第十项是多少?第一百项呢?

再更进一步,它的前十项和是多少?前一百项和,甚至前一千项和又是多少?

如果是从第十位开始的后面五项和呢?又该如何计算。

再或者换个数列,它的每一项都是前面两项的和,如下:

一、一、二、三、五、八、十三、二十一、三十四……

它的第一百项是多少?

如果要求前一百项的和呢?

偶数项的和,奇数项的和,甚至每一项平方的和又有什么样的规律?

还有,它的数字项中,除了“每一项都是前面两项的和”这个规律以外,还有其他什么规律没有?

……

看到此处,郎敬波头都有些大了,他算了半晌,也没算出一到一千的和来。

倒不是他不会加法,而是计算了好几次,他得出的结果都不一样。这不用别人说,郎敬波也知道自己算的不准。

抿了抿嘴,他略有些嫌弃的说道:“谁没事研究这些东西啊!又没什么用!这果然不算术!”

他果断推翻了自己前面才做出的结论,将算术和数学划出了分割线。

不过就在这时,郎敬波突然一个愣神,翻看了下前面数学的定义,恍然道:“所以,这就是研究数的结构和它们之间的关系喽!果然很数学!”

“等等,我好像在那里见到过类似的。”

突然,郎敬波神情一顿,想到一件事情。半晌后,想到了出处,他才在虚拟网上面买了一本杨辉所着的《详解九章算法》。

翻着翻着,直到看到一个由数字构成的三角形,他才一字一顿的念叨着:

“开方做法本源。”

“果然很像。这么说~我们以前也有人研究过这些东西,只是一直没人重视,一直没人能将其发扬光大,所以这次才由佚名大师引了出来?”

似乎觉得这么说有些不妥,郎敬波又补充了一句,“额,应该说是没有一个学派是专门研究这些的,所以才没人重视。”

在他的印象中,甚至就连离这些最近的那些数术家们,也大都在研究星象运转,和阴阳五行这些,对于数与数之间的关系却甚少有人会去关心。

没人重视这些,自然出现的成果也就寥寥无几了。而且零零散散。

感慨了一番,郎敬波继续朝下看。

研究这些规律,虽然有时候确实没什么意义,也没什么用处,但是偶尔,我们还是可以在现实中找到对应的东西。

比如上面出现的那个“每一项都是前面两项之和”的数列,它就和一个现实问题很接近。

假设一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔,再过一个月就能生下一对小兔,并且此后每个月都生一对小兔,一年内没有发生死亡,那么问题来了:一对刚出生的兔子,一年内能繁殖成多少对兔子?

如果我们已经将之前的那个数列,也可以称之为“兔子数列”,已经将它的规律研究的很清楚,那么对于如何这个问题的答案,那应该是小菜一碟才对。

当然,更多的时候,我们是不那么容易能找到与之对应的现实事物。

但是没关系,就像我们平时常用的语言和文字一样,她有时候也不那么有用,不是吗?

更何况研究这些数学规律,还能让我们构建一个纯粹诞生在思想上的瑰丽宇宙,甚至还能让我们的才气修为急速增长,那我们为什么不去做呢?

读到这里,郎敬波莫名的叹了口气,

“是啊!为什么不呢?

而且这个数学明显比其他那些儒家啊,道家啊,门槛更低,甚至也更容易出成果,更容易判断对错。”

想到儒家道家释家更注重心灵的学派甚至还有心灵崩溃的风险,而按照佚名前面的说法,只要推理的逻辑过程不出错,数学的答案便是准确的,他又唏嘘到:“而且也更安全。”

再有,由于数学中的数字诞生于我们的日常生活,其中的加减乘除等运算也已经成为了我们的共识,而其中那严密的推理过程又诞生于我们的逻辑。

那么换句话说,数学就是诞生于我们智慧生命脑海中的一种逻辑语言。而且还是一门流通广泛,已经达成共识的语言。

甚至她也可以是我们认识世界、解释世界的一门工具。

比如,我们完全可以尝试着用数学公式来描述一颗小麦的生长规律;

扔出去的一粒小石子的运动轨迹;

一个地区人口分布和增长的规律;

随着才气的增长,我们可以引导灵气的数量之间的规律;

甚至是宇宙中天体间运行的规律;

等等等等。

当然,这些可能很难很难,但是身为智慧生命,我们总该有些理想才是。不是吗?

至少现在来说,我们已经可以随意的数数,买菜算菜价,甚至可以计算出土地的面积、国家的人口了。

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